martes, 1 de marzo de 2011

Fibonacci y el origen de la vida

Jose (no José) es bastante bueno en matemáticas. Ahora estudia Empresariales en Granada y hace apenas unas semanas se vino cuatro días. Fuimos al Reina Sofía, compramos un par de libros (él sobre una reina de Egipto, yo sobre Astrobiología), jugamos al ajedrez, nos invitaron a cenar,... y vimos un par de capítulos de Redes; uno sobre células madre y este sobre números:

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Resumen

En la actualidad sigue latente el debate sobre el origen de la vida, concretamente respecto a la naturaleza del alma. La religión opina que sí, la Ciencia aún no ha demostrado nada. La siguiente teoría plantea esta cuestión de una forma secundaria. El alma es el resultado del comportamiento simbiótico resultante de la unión de un aminoácido y un azúcar: dos pequeñas moléculas presentes en cada uno de los seres vivos. La base de esta teoría es la secuencia de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8,...), común en la naturaleza, desde las proporciones de las partes de nuestro cuerpo hasta las distancias entre los planetas del sistema solar.

Estas dos moléculas son las más básicas que han desarrollado quiralidad (leer más abajo), es decir, reconocen diferencias en las distintas formas de otra molécula.

Según esta teoría, el lugar del origen de la vida que todos hemos estudiado, el caldo primigenio, quedaría invalidado. Y podrían determinarse las condiciones en las que tuvo origen la vida: la situación que haga posible estos fenómenos químicos.

Posibles consecuencias:
A nivel científico, es la pieza que une la física (átomos) con la biología (vida).

A nivel práctico, si tenemos en cuenta que hoy día existen dificultades a la hora de diseñar un fármaco para que no sea rechazado por un organismo vivo; si tenemos en cuenta que podemos manipular su número de átomos, el diseño de un fármaco que respete la proporción de fibonacci respeta la organización de los organismos vivos, por lo que podría ser la clave para hacer los fármacos más efectivos. Y ¿crear vida?

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Contexto



"Las proteínas naturales son moléculas sencillas en las que se manifiesta un comportamiento muy complejo gracias a que son capaces de adquirir formas tridimensionales que reconocen y actúan sobre otras moléculas. Comprender y poder calcular estas formas a partir de las secuencias de aminoácidos será clave para entender la célula. "


Entrevistas con científicos (CienciaES) ¿Podría existir vida basada en el silicio? Hablamos con Jorge Laborda.

Números, el vídeo que comenta este documental de Redes sobre matemáticas, está desde el verano.




Desarrollo

Le he cogido la lógica a la secuencia de Fibonacci; proporcion aurea, da vinci, cristo da vinci, fibonacci, vida

1, 1, 2, 3 (2+1), 5 (3+2), 8, 13, 21, 34, 55, 89,...

Creo que tiene un sentido muy claro que sea una proporción tan común en la naturaleza (caracolas, pétalos de las flores, la torsión de los tallos, la reproducción de las abejas, el orden de los planetas...) y su relación con el número áureo (dividimos el mayor entre el menor de dos números consecutivos de la secuencia), aplicada a la anatomía del ser humano en el famoso Cristo de Da Vinci, la relación entre la parte superior e inferior desde el ombligo. Es decir, la proporción áurea está directamente relacionada con la secuencia de Fibonacci:

Número áureo (fórmula matemática)

mona lisa fibonacci, mona lisa proporcion aurea

Quiralidad


Una vez llegados a este punto, citaré dos fragmentos de los últimos descubrimientos de científicos españoles de bioquímica y astrobiología acerca de la quiralidad:

En un perfil sobre Carlos Briones Llorente, bioquímico español, titulado En busca del origen de la vida; y publicado en La generación de la Ley de la Ciencia (45 perfiles de científicos españoles de hoy); se resumen así las conclusiones de una de sus investigaciones sobre la vida:
En cualquier caso, desde los monómeros hasta LUCA (el primer organismo capaz de replicarse) sigue habiendo un intervalo muy largo, toda la evolución prebiótica: la síntesis de nucleótidos y ácidos grasos, la elección de la quiralidad (aún no sabemos por qué, pero en los seres vivos todos los aminoácidos son L o "zurdos" y los azúcares D o "diestros"), la autoorganización de nucleótidos y aminoácidos para formar ácidos nucleicos y proteínas, el establecimiento del código genético, la aparición de la capacidad de replicación, la formación de membranas, el inicio de las redes metabólicas...

En otro perfil publicado en el mismo libro, esta vez sobre el trabajo de Ibon Alkorta Osoro, químico orgánico, y titulado El misterio de la quiralidad, se concreta más sobre el significado de este concepto:

Las tres personas que forman el grupo de trabajo de Ibon Alkorta, en el Instituto de Química Médica, están estudiando una propiedad que tienen las moléculas orgánicas que se conoce como quiralidad. Esta es la propiedad que tienen ciertas moléculas de poder existir bajo dos formas que son imágenes especulares la una de la otra, es decir, es la imagen reflejada en un espejo de la otra, pero el sentido de la imagen se invierte de izquierda a derecha. Muchos objetos creados por el ser humano tienen esa misma propiedad, como los guantes, las escaleras de caracol o las sillas con pala para escribir.

"Digamos que a nivel físico, tienen las mismas propiedades excepto en disolución, que desvían la luz polarizada en una dirección o en la otra". Por lo demás, ambas formas corresponden al mismo compuesto y tienen idénticas propiedades.

[...]

Una molécula no quiral carece de la información necesaria para distinguir lo derecho de lo izquierdo y, por tanto, para producir preferentemente uno de los dos enantiómeros.

Las cosas son diferentes cuando consideramos una molécula quiral, derecha o izquierda. Una molécula levógira por ejemplo, puede reconocer entre la forma izquierda y derecha de otra y reaccionar de forma diferente con cada una de ellas. El mecanismo de diferenciación es el mismo que actúa cuando alguien nos tiende una mano, aunque estemos a ciegas se sabe qué mano está tendiendo por la forma en que se acople con una de nuestras manos.

Moléculas

Una vez definido el concepto de quiralidad; vamos a las dos moléculas y su posible relación la secuencia de Fibonacci, que comienza con 1+1, 2, 3, 5,...

1+1 = Aminoácido L + Azúcares D

"Los aminoácidos (se ionizan -pueden portar cargas energéticas que afectan al exterior y viceversa- y estabilizan el ph -por lo que estos procesos podrían tener relación con el ph del mar-) se clasifican en dos grupos:

  • Aminoácidos esenciales: El cuerpo no los puede producir y tienen que ser suministrados por los alimentos. Estos aminoácidos abarcan: cisteína, lisina y triptófano. Las fuentes de estos aminoácidos esenciales comprenden la leche, el queso, los huevos, ciertas carnes, las verduras, las nueces y los granos.
  • Aminoácidos no esenciales: Son producidos por el cuerpo a partir de los aminoácidos esenciales o la descomposición normal de las proteínas y abarcan el ácido aspártico, el ácido glutámico y la glicina. Estos aminoácidos se utilizan como neurotransmisores, vitaminas, etc. Por ejemplo la beta-alanina.


También se clasifican según sus radicales R. Hay varios tipos:

  • Polares (sin carga): Gly, Ser, Thr, Cys, Tyr, Asn, Glu.
  • Apolares (sin carga) o hidrófobos: Ala, Val, Leu, Ile, Pro, Phe, Trp.
  • Carga - (ácidos): Asp, Glu.
  • Carga + (básicos): Lys, Arg, His."
(Vía Ferato.com -Enciclopedia médica en línea-)

Necesitamos obtener los aminoácidos del medio para sobrevivir, y cumplen funciones fundamentales en el metabolismo. Por tanto, nos mantienen vivos y nos permiten crecer.
Los azúcares son mucho más simples, están formados a partir de carbono, oxígeno e hidrógeno, abundantes en nuestro planeta, y actuarían dentro del proceso como bolsas de energía unidas a algo dispuesto a crecer. Hasta aquí no he dicho nada nuevo.

Volviendo a Fibonacci, después de 1+1, crece sin una aparente lógica capaz de predecir cuál será el próximo número, encontrar un patrón que determine alguna forma de deducir números elevados sin necesidad de ir sumando uno tras otro; algo así como el misterio excepcional (al menos por ahora) de los números primos. Pero a diferencia de éstos, los números de Fibonacci son equilibrados aunque obtenibles con el proceso más simple: la suma, la reproducción.

Secuencia de Fibonacci

Se divide cada cifra entre 2 (L y D); si el número es decimal, se resta y suma desde el menor y el mayor inmediatos. Por ejemplo, en el número 34, se empieza a restar y sumar a partir de 17; y en el caso de 5; de 2 y 3.

De esta forma, vemos que la relación que se establece entre los dos números anteriores se establece la proporción áurea, un número que según esta teoría, es 1.61803398874990. Más adelante se explica con más detalle este apartado.

Secuencia de Fibonacci 1 1 2
3
5
8
13
21
34
55
89
Dividido entre dos; 1 1 1
1 2 2 3 4
6 7 10 11 17
27 28 44 45
(se empieza a contar desde el menor y el mayor entero)




























3 5 5 8 9 12 16 18 26 29 43 46













8 13 15 19 25 30 42 47
Por tanto, deducimos que la secuencia hace posible el crecimiento simultáneo de dos elementos













14 20 24 31 41 48
Esto significa que el origen y desarrollo de los seres vivos está basado en dos elementos independientes













13 21 23 32 40 49
actuando en simbiosis perfecta.















22 33 39 50

















21 34 38 51



















37 52



















36 53



















35 54



















34 55




1 1
2 1 1.00000000000000
3 2 2.00000000000000
4 3 1.50000000000000
5 5 1.66666666666667
6 8 1.60000000000000
7 13 1.62500000000000
8 21 1.61538461538462
9 34 1.61904761904762
10 55 1.61764705882353
11 89 1.61818181818182
12 144 1.61797752808989
13 233 1.61805555555556
14 377 1.61802575107296
15 610 1.61803713527851
16 987 1.61803278688525
17 1597 1.61803444782168
18 2584 1.61803381340013
19 4181 1.61803405572755
20 6765 1.61803396316671
21 10946 1.61803399852180
22 17711 1.61803398501736
23 28657 1.61803399017560
24 46368 1.61803398820533
25 75025 1.61803398895790
26 121393 1.61803398867044
27 196418 1.61803398878024
28 317811 1.61803398873830
29 514229 1.61803398875432
30 832040 1.61803398874820
31 1346269 1.61803398875054
32 2178309 1.61803398874965
33 3524578 1.61803398874999
34 5702887 1.61803398874986
35 9227465 1.61803398874991
36 14930352 1.61803398874989
37 24157817 1.61803398874990
38 39088169 1.61803398874989
39 63245986 1.61803398874990
40 102334155 1.61803398874989
41 165580141 1.61803398874990
42 267914296 1.61803398874990
43 433494437 1.61803398874990
44 701408733 1.61803398874990
45 1134903170 1.61803398874990
46 1836311903 1.61803398874990
47 2971215073 1.61803398874990
48 4807526976 1.61803398874990
49 7778742049 1.61803398874990
50 12586269025 1.61803398874990
51 20365011074 1.61803398874990
52 32951280099 1.61803398874990
53 53316291173 1.61803398874990
54 86267571272 1.61803398874990
55 139583862445 1.61803398874990
56 225851433717 1.61803398874990
57 365435296162 1.61803398874990
58 591286729879 1.61803398874990
59 956722026041 1.61803398874990
60 1548008755920 1.61803398874990
61 2504730781961 1.61803398874990
62 4052739537881 1.61803398874990
63 6557470319842 1.61803398874990
64 10610209857723 1.61803398874990
65 17167680177565 1.61803398874990
66 27777890035288 1.61803398874990
67 44945570212853 1.61803398874990
68 72723460248141 1.61803398874990
69 117669030460994 1.61803398874990
70 190392490709135 1.61803398874990
71 308061521170129 1.61803398874990
72 498454011879264 1.61803398874990
73 806515533049393 1.61803398874990
74 1304969544928660 1.61803398874990
75 2111485077978050 1.61803398874990
76 3416454622906710 1.61803398874990


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Actualización: 6/3/11 - 3:32

Conclusiones

- La sucesión de los número es par, dos impares, par, dos impares; hasta el 72º número (806515533049393). Esto podría significar la necesidad de mantener una constancia en el desarrollo embrionario, clave para el éxito, en este caso, la supervivencia.

- Todos lo números terminan en cero a partir del 74º número (1304969544928660) -en amarillo-, aunque no es el primer número terminado en 0 (antes hay otros, el 610 -15º-; el 832040 -30º-; el 1134903170 -45º-; y el 1548008755920 -60º-). Este punto sería a partir del cual el sistema se estabiliza y marca unos mínimos para seguir desarrollándose sin modificar su estructura primaria.

- A partir del 74º número continúa subiendo a decenas, centenas, miles,... siendo siempre las primeras 15 cifras con números de 0 a 9. Mencionar que el número máximo de cifras decimales es 14 en todos los números. Crece indefinidamente, hasta que aparece el desgaste y, finalmente, la muerte.

Proporción áurea:

-El número en el que la división entre dos números consecutivos (siendo el mayor el dividendo y el menor el divisor), se aleja más del número áureo es en 1, 3, 8, 21 (sucesivos pares) -en azul-. Crece y desciende, crece y desciende, disminuyendo progresivamente la diferencia respecto al número áureo hasta el 19º número en la sucesión (6765). Esto podría señalar la importancia de sumar elementos contrarios durante las 10 primeras "fases" de desarrollo. Posteriormente, el orden pasaría a un orden secundario y por tanto, la estructura base ya estaría formada.

- En el 35º número (9227465 -en naranja-), la proporción llega hasta 1.61803398874991; y las cinco siguientes cifras alternan repitiendo cifra en torno al 39º número, cuando la proporción entre ambos números alcanza:

1.61803398874990



Es un punto de equilibro que se mantiene. Podría significar el momento en el que LUCA se estabiliza y puede pasar a otros quehaceres, esto es, especializarse para formar otras estructuras más complejas dedicadas a necesidades concretas.

Posteriormente alterna con 1.61803398874989000000 en un orden que todavía no he conseguido razonar y que ha puesto a prueba los límites del Open Calc...

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No estoy seguro de haber sido el primero en llegar a esta conclusión hipótesis. En todo caso, espero que sirva para cosas buenas (simbióticas). No sé hasta qué punto conocer de dónde venimos nos está llevando a los concursos de especies, pero la naturaleza es algo que también nos muestra los frágiles que somos.

Es la mejor forma que se me ha ocurrido de encontrarle una explicación a la simetría en todos los organismos vivos, al menos por dentro.


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